4a-3: Kolommen volgens NEN-EN 1993-1-2

De bepaling van de brandwerendheid van centrisch belaste kolommen verloopt anders dan bij niet-kipgevoelige liggers en trekstaven.
Het is niet mogelijk de draagkracht bij brand rechtstreeks te bepalen uit de sterkte-afname als functie van de temperatuur.
De knikfactor is niet alleen afhankelijk van de slankheid, maar ook van de temperatuur. De elasticteitsmodulus van staal neemt namelijk sneller af dan de sterkte. Zie Gedrag van staalconstructies bij brand. Om de kritieke staaltemperatuur te bepalen, is daarom een iteratieve berekening nodig. De iteraties kunnen omzeild worden door gebruik te maken van tabellen. Zie 4a1. Bepaling van kritieke staaltemperatuur van kolommen bij verhitting volgens standaardbrandkromme – hand-methode

NEN-EN 1993-1-2 geeft een specifieke knikkromme voor brand, geldig voor profielen van klasse 1, 2 of 3. Hierbij wordt gebruik gemaakt van een dimensieloze slankheid waarin het effect van versnelde afname van de stijfheid is meegenomen:

Met twee hulpparameters α en φ_θ wordt de knikfactor χ_fi bij brand bepaald en vervolgens de opneembare normaalkracht :

De relatieve slankheid is evenals bij de knikberekening bij 20 °C gelijk aan:

met λ de slankheid voor de beschouwde richting (y of z) en
λ₁ de grensslankheid voor de toegepaste staalsoort.

De slankheid λ is gelijk aan:

met L_cr de kniklengte gedeeld door de traagheidsstraal i_y of i_z.

Voor de grensslankheid λ₁ geldt:

In 4a.1 handmethode is de kritieke temperatuur voor kolommen af te lezen uit een tabel.

Onder bepaalde voorwaarden mag in geval van brand de kniklengte van kolommen Lcr in geschoorde raamwerken worden gereduceerd. Zie kolommen – reductie kniklengte.

Voorbeeld
• gegeven
Een kantoorgebouw met vier bouwlagen met elk een verdiepinghoogte van 3,6 m. De draagconstructie is een geschoord raamwerk. De gevelkolommen zijn vrijstaande vierkante buizen 120x120x10 mm in de staalsoort S275 en dragen een vloerveld van 3,6x3,6 m². De kolomafstand in de gevel bedraagt 3,6 m.
De permanente vloerbelasting G_rep = 5,0 kN/m² en de veranderlijke vloerbelasting Q_rep = 4,0 kN/m² met ψ = 0,3. Het eigen gewicht van de gevel is 2,5 kN/m². De excentriciteit van de vloerbelasting bedraagt 0 mm; op de gevelkolommen werkt geen dwarsbelasting.
De verlangde brandwerendheid bedraagt 60 minuten. Dit is tevens de eis voor de vloer.

• gevraagd
De benodigde dikte van een brandwerende bekleding voor een gevelkolom.

• uitwerking
De optredende vloerbelasting op de kolom bij brand bedraagt per verdieping (5,0 + 0,3·4,0)·3,6² = 80,4 kN en van het dak 5,0·3,6² = 64,8 kN. De gevelbelasting bedraagt 2,5·3,6² = 32,4 kN per verdieping.
Maatgevend zijn de kolommen op de begane grond. De totale vloerbelasting op deze kolommen bedraagt E_fi;vloer = 3·80,4 + 64,8 = 305,9 kN en de totale gevelbelasting E_fi;gevel = 4·32,4 = 129,6 kN. De totale centrische normaalkracht bij brand is dan E_fi = 305,9 + 129,6 = 435,5 kN.

De rekenmethode mag worden toegepast als het profiel doorsnedeklasse 1, 2 of 3 heeft:
c/t = (b – 2t – 2r)/t = (120 – 2·10 – 2·25)/10 = 50/10 = 5, hetgeen ≤ 33ε = 33·0,79 = 26 is (voorwaarde voor klasse 1).

De gereduceerde kniklengte die behoort bij de bezwijkvorm bij brand en de daaruit volgende slankheid:

L_cr = 0,5 · 3600 = 1800 mm

De plastische benuttingsgraad μ_pl bedraagt:

Uit de tabel voor S275 volgt voor μ_pl = 0,39 en = 0,47 door interpolatie een kritieke temperatuur θ_a;cr = 570 ˚C.

Als alternatief kan de kritieke temperatuur θ_a;cr = 570 ˚C waarvoor de maximaal opneembare centrische belasting gelijk wordt aan de optredende belasting bij brand E_fi na enkele iteraties (550 °C: 489 kN; 600 °C: 360 kN; 575 °C: 425 kN; 562,5 °C: 457 kN) bepaald worden met de formules:

De profielfactor voor een vierzijdig verhitte buiskolom 120x120x10 mm bedraagt: P = A_m/V = 1/t = 100 m^–1.

Verband tussen de profielfactor P en de kritieke staaltemperatuur θ_a;cr afhankelijk van de warmteweerstand R_ef van de isolerende bekleding voor een geëiste brandwerendheid van 30, 60, 90 en 120 minuten.

De benodigde warmteweerstand van het bekledingsmateriaal voor een brandwerendheid van 60 minuten en θ_a;cr = 570 ˚C volgt uit de afbeelding hierboven: R_ef = d_i/λ_i = 0,058. Dit is bijvoorbeeld te bereiken met een 9 mm dikke gips- of silicaatplaat (λ_i = 0,15).

Toepassing met de hierboven afgebeelde ECCS-Nomogrammen gaat als volgt.
Neem als θ_a;cr = 570˚C (op de y-as). Lees horizontaal naar rechts het snijpunt voor t=60 minuten af: maximale P_mod = 1450 m^-1. Hieruit volgt als benadering voor de benodigde bekledingsdikte:

m = 10 mm.
Deze met de nomogram bepaalde dikte mag nog iets gereduceerd worden, maar dat heeft in dit voorbeeld nauwelijks effect
(mede gelet op de minimaal verkrijgbare plaatdikte van 12 of 15 mm):
Reductiefactor = met

(index i voor isolatie en index a voor staal):