Rekenvoorbeeld liggers onder staalplaat-betonvloeren

Gevraagd

De kritieke staaltemperatuur en de benodigde dikte van een vermiculietbespuiting voor een brandwerendheidseis van 60 minuten.

Uitwerking

• Het optredende buigend moment bij brand:
  
• Na een paar rekenslagen wordt evenwicht gevonden bij een betondrukhoogte h_u = 15,68 mm:
• Drukkracht in beton: T^- = b_eff · h_u · f_c = 1400·15,68·25 · 10^-3 = 548,8 kN = trekkracht in staal T⁺
• Hefboomsarm: z = h_a/2 + h_c – h_u/2 = 160/2 + 160 –15,68/2 = 232,16 mm
• Momentcapaciteit: M_Rd = T^- · z = 548,8 · 232,16 · 10^-3 = 127,4 kNm
• De belastinggraad van het staalprofiel η = T⁺ /(A·f_y) = 548800/(5425·355) = 0,285.
• De kritieke staaltemperatuur voor η = 0,285 volgt uit het onderdeel Dimensioneren->1b materiaalgedrag staal: θ_cr = 671 °C.
• Uit het ECCS-nomogram in Dimensioneren->1d2 Staaltemperatuur beschermde profielen volgt voor deze kritieke staaltemperatuur voor 60 minuten brandwerendheid:
  een ‘gemodificeerde profielfactor’ P_mod = A_p/V · λ_p/d_p= 2000, afhankelijk van de profielfactoren A_p/V en de verhouding λ_p/d_p (warmtegeleidingscoëfficiënt en dikte van het bekledingsmateriaal).
• De cannelures van de staalplaat-betonvloer hoeven niet te worden gevuld met steenwol of bespoten met vermiculiet. In verband met de open cannelures wordt gerekend met de profielfactor bij vierzijdige verhitting:
  .
  Klik hier voor meer informatie.
• Een vierzijdig verhit HEB 160-profiel met een profielvolgende bekleding heeft een profielfactor P = A_p/V  = 169 m^-1
  Zie ook Dimensioneren->1c Profielfactor.
• De benodigde dikte van een vermiculietbespuiting (λ_p = 0,12 W/mK) is: 169/2000·0,12 = 0,01 m = 10 mm.
  Zie ook: Dimensioneren->1d2 Staaltemperatuur beschermde profielen.