5a: Kritieke staaltemperatuur van liggers

De bepaling van de kritieke staaltemperatuur van liggers kan met de tabel 5a1 met het downloadbare Excel-spreadsheet 5a2 óf met de verder op deze pagina beschreven handmatige methode. Daarbij wordt de handmethode verduidelijkt met een voorbeeld. De achtergronden van de methode in de NEN-EN 1993-1-2 zijn te vinden op deze pagina.

Voor vier vloerconcepten geeft het BrandInformatieSysteem schema's voor de bepaling van de brandwerendheid en de eventueel te nemen maatregelen voor een brandwerendheid van 60 minuten. Het betreft de concepten:
• geïntegreerde ligger met kanaalplaatvloer;
• geïntegreerde ligger met Slimline-vloer;
• geïntegreerde ligger met hoge staalplaat-betonvloer (sb-vloer);
• ligger onder een lage sb-vloer.

Tabel 5a
Uit de tabel is de kritieke staaltemperatuur van vloerliggers onder een sb-vloer of betonvloer af te lezen als functie van de verhouding tussen de permanente vloerbelasting G en de veranderlijke vloerbelasting Q. U kiest deze afhankelijk van uw ontwerp, waarbij de volgende richtwaarden zijn aan te houden:
• 0,6 lichte vloer (G=2,5 kN/m²) en hogere Q=4 kN/m²
• 1,0 lichte vloer (G=2,5 kN/m²) en lagere Q=2,5 kN/m²
• 1,0 middelzware vloer (G=4 kN/m²) en hogere Q=4 kN/m²
• 1,6 middelzware vloer (G=4 kN/m²) en lagere Q=2,5 kN/m²
• 1,6 zware vloer (G=6,4 kN/m²) en hogere Q=4 kN/m²
• 2,5 zware vloer (G=6,4 kN/m²) en lagere Q=2,5 kN/m²

De tabel geldt voor kantoren (Ψ₀ = 0,5 (20°C); Ψ₂ =0,3 (brand); γ_G = 1,2; γ_Q = 1,5) en statisch bepaalde, beschermde liggers (correctiefactoren κ₁ = 0,85; κ₂ = 1). 
De tabel geeft voor verschillende waarden van G/Q de benuttingsgraad μo en de kritieke staaltemperatuur θ_cr.
Uitgegaan is van volledige uitnutting van het profiel bij 20°C. Het is eenvoudig om profielen die niet volledig uitgenut zijn (bijvoorbeeld omdat doorbuiging maatgevend is) af te lezen:
Stel een ligger onder een vloer met G = Q = 4 kN/m² is 75% uitgenut. Bij 100% uitnutting volgt voor G/Q = 1: μ_o = 0,48 en θ_cr = 616 °C en bij 75% uitnutting voor μ_o = 0,48·0,75 = 0,36: θ_cr = 661 °C (uit interpolatie).

Naar tabel 5a1

Spreadsheet 5a
Met de spreadsheet kan de kritieke staaltemperatuur van vloerliggers worden berekend voor een groter toepassingsgebied dan de tabel geeft.
U voert de overspanningen van de ligger en de vloer in, de permanente vloerbelasting G, de veranderlijke vloerbelasting Q, het profieltype en de staalsoort.
Het programma geeft het minimaal benodigde profiel op basis van het ontwerp bij 20°C. Als gebruiker kunt u desgewenst een zwaarder profiel kiezen of een hogere vloeigrens (een vorm van ‘overdimensioneren’).
Het programma rekent de kritieke staaltemperatuur uit als functie van de benuttingsgraad.

Naar de spreadsheet 5a2

Handmethode
Van op buiging belaste liggers die door de vloer tegen kippen worden gesteund, is de kritieke temperatuur eenvoudig te bepalen uit de aanwezige belastingen (de benuttingsgraad) en de sterkteafname van staal als functie van de temperatuur:

1. Bepaal de belasting op de ligger bij brand q_θ;d.
2. Bepaal de maximaal opneembare belasting bij kamertemperatuur q_d.
3. Bepaal de benuttingsgraad 
   
   Als veilige benadering voor de benuttingsgraad van liggers (die bij 20°C 100% uitgenut zijn) in kantoorgebouwen geldt:
   
   
4. Bepaal de correctiefactoren κ₁ en κ₂, afhankelijk van de wijze van verhitten. Voor driezijdig verhitte liggers onder een sb-vloer of een betonvloer geldt κ₁ = 0,7 voor onbeklede liggers en κ₁ = 0,85 voor beklede liggers. Voor statisch onbepaald opgelegde liggers geldt κ₂ = 0,85. In alle overige situaties geldt κ1 respectievelijk κ₂ = 1,0. 
5. Bepaal de kritieke temperatuur θ_a;cr:
   
   

De methode geldt voor profielen waarvoor bij brand een doorsnedeklasse 1, 2 of 3 geldt. Voor klasse 1 of 2 wordt de maximaal opneembare belasting bij kamertemperatuur q_d bepaald met het plastische weerstandsmoment W_pl; voor klasse 3 profielen met het elastische weerstandsmoment W_el.

Voorbeeld

Gegeven 
Liggers HEA 300 in de staalsoort S 235 onder een betonvloer. Statisch bepaald opgelegd; overspanning 5,4 m; 7,2 m hart op hart afstand.
permanente vloerbelasting G_rep = 4,0 kN/m².
veranderlijke vloerbelasting Q_rep = 4,0 kN/m² met ψ₂ = 0,3.

Gevraagd
Wat is de kritieke staaltemperatuur θ_a;cr?

Oplossing

1. belasting op de ligger bij brand q_θ;d = (4 + 0,3·4) · 7,2 = 37,4 kN/m.
2. maximaal opneembare belasting bij kamertemperatuur q_d = 8 W_pl·f_y ² = 8·1383·235·10^-3/5,4² = 89,2 kN/m (W_pl omdat HEA 300 in S 235 bij buiging doorsnedeklasse 2 heeft bij brand).
3. benuttingsgraad
   
   Bij de veilige benadering voor de belastinggraad van liggers (die bij 20°C 100% uitgenut zijn) wordt gevonden
   
   
4. de correctiefactor κ₁ = 0,85 voor beklede liggers en κ₂ = 1,0 voor statisch bepaalde liggers.
5. bepaal de kritieke temperatuur θ_a;cr:
   
   

De achtergronden van de methode in de NEN-EN 1993-1-2 zijn te vinden op deze pagina.